Kunci Jawaban SMP: Pola Bilangan

Dalam program Belajar dari Rumah TVRI, pada Kamis 30 Juli 2020, siswa-siswi Sekolah Menengah Pertama (SMP) akan diajak untuk belajar matematika tentang Pola Bilangan, pukul 09.30-10.00 WIB.

Di akhir tayangan, para siswa akan diberikan beberapa soal yang harus dikerjakan. Dalam artikel ini akan disampaikan mengenai soal dan jawaban sebagai panduan orangtua untuk membandingkan atau mengoreksi jawaban anaknya setelah mereka selesai menjawab.

Soal

1. Perhatikan susunan bilangan berikut:

(i) 3, 8, 13, 15, 18, 27

(ii) 4, 7, 10, 13, 16, 19

(iii) 5, 9, 13, 18, 24, 27

(iv) 6, 9, 12, 15, 17, 20

a. Ani berpendapat yang merupakan barisan bilangan adalah (i) dan (ii)

b. Budi berpendapat yang merupakan barisan bilangan adalah (i) dan (iii)

c. Cepi berpendapat yang merupakan barisan bilangan adalah (ii) dan (iii)

d. Dadan berpendapat yang merupakan barisan bilangan adalah (ii) dan (iv)

Menurut kamu, pendapat siapa yang tepat? Jelaskan alasanmu!

2. Perhatikan pola susunan batang korek api berikut!

Rendi berpendapat bahwa jumlah minimal batang korek api untuk membuat pola yang ke-10 adalah 33 buah. Menurut kamu, apakah pendapat Rendi tepat? Jelaskan alasanmu!

3. Perhatikan pola susunan batang korek api berikut!

Dimas berpendapat bahwa jumlah minimal batang korek api untuk membuat pola yang ke-7 adalah 60 buah. Menurut kamu apakah pendapat Dimas tepat? Jelaskan alasanmu!

Jawaban

1. Semua pendapat di atas tidak ada yang benar, karena deretan barisan bilangan hanya no (ii).

2. Rumus pola bilangan tersebut adalah Un = a + (n-1)b

- Un adalah suku ke-n

- a adalah suku pertama

- b adalah selisih antar suku

U10 = 6 + (10-1)3

= 6 + 27

= 33

Jadi, pendapat Rendi benar, karena dibutuhkan 33 buah korek api untuk pola yang ke-10.

3. Rumus pola bilangan tersebut adalah:

Un = a⁄0! + (n-1)b⁄1! + (n-1)(n-2)c⁄2!

= U7 = 3⁄0! + (7-1)6⁄1! + (7-1)(7-2)3⁄2!

= U7 = 3⁄0! + 6.6⁄1! + 6.5.3⁄2!

= 3 + 36 + 45

= 84

Jadi pendapat Dimas tidak tepat karena dibutuhkan korek api sebanyak 84 buah pada pola ke-7.

* Kunci jawaban ini sebagai pedoman orangtua atau wali dalam membantu belajar atau mengoreksi tugas siswa.